同居关系解除后财产的分割方式是双方当事人可以协商解决，协商无效的可向法院提起诉讼。证明非法同居关系的方法包括未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活。

一、同居关系解除后财产如何分割

同居关系解除后财产的分割方式是：双方首先可以协商解决，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。分割财产时，首先要明确财产的性质，即是属于共同财产还是个人财产，解除同居关系时只分割共同财产。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千零六十五条规定，男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。

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夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。

二、如何证明非法同居关系

证明非法同居关系可以从以下两个角度认定：

1.何为非法同居关系，其一是指男女双方或一方有配偶未办理结婚登记，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住;其二是指男女双方未办结婚登记而以夫妻名义共同生活，但不符合事实婚姻的法定条件的两性结合

2.何为事实婚姻，事实婚姻是指没有配偶的男女，虽未进行婚姻登记，但符合结婚的实质要件，并且以夫妻名义共同生活。事实婚姻应当具备以下条件：

(1)未依法办理结婚登记手续，欠缺形式要件。

(2)符合婚姻的实质条件，从而有别于非法同居关系。

(3)具有目的性和公开性，即必须公开地以夫妻名义生活在一起。

三、对非法同居处罚有哪些

对非法同居的处罚：

1.非法同居一般是不会被处罚的；

2.如果夫妻一方与第三人发生非法同居行为，无过错方可以以此提起离婚诉讼，并请求离婚损害赔偿；

3.若是一方与第三人以夫妻名义共同生活的，则构成重婚罪，可能会被判处两年以下的有期徒刑或者拘役。

根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。